ejemplo funcion hiperbola

CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES.Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos.Considerando la relacion existente entre los elementos del dominio y el contradominio:*Funcion inyectiva. Ubicamos una variable dependiente en el eje vertical a la variable independiente en el eje horizontal. Este ejemplo muestra el uso del paquete PGFPLOTS para el trazado de una hipérbola aunque puede usarse con otras funciones, observando previamente el comportamiento de éstas. Una hiperbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano en el que la diferencia de distancias a dos puntos fijos denominados focos, F y F', es siempre constante. Se ha encontrado dentro – Página 37La función es siempre decreciente. Tiene una asíntota vertical en el eje y, y una asíntota horizontal en el eje x (las asíntotas de una hipérbola reciben el nombre de ejes de la hipérbola). Observemos cómo la gráfica aparece sólo en el ... Para las restantes funciones hay valores de x para los cuales la función no está definida: -La función tg x no existe cuando x = ±π /2, ±5π /2… esto es, todos los múltiplos impares de π /2. FUNCION INYECTIVA:este tipo de funcion tiene como caracteristica que acada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradomio.FUNCION CONSTANTE:se conoce como funcion constante la que tiene en lugar de la variable independiente solamente una constante.FUNCION MULTIVARIADA:si se tiene dos o mas variables independientes se la llama funciones multivariadas.FUNCION EXPLICITA:en una funcion explicita una de las variables generalmente la variable dependiente se encuentra dspejaa.por ejemplo y=x-4x+6 notamos que la variable y se encuentra despejada.FUNCION ALGEBRAICA:en este caso el valor de la funcion puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas:suma y resta con un numero limitados de terminos(funciones polinomiales).,divicion y multiplicacion con nuna cantidad limitada de factores.,potencias con eexponentes constante.FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS:se busca el angulo cuyo valor del seno del angulo se conoceFUNCIONES EXPONENCIALES:son funciones en la que el exponente es variable.AUTORES:Samuel Arteaga TovarJose Alfredo Espinosa Piña, TIPOS DE FUNCIONES:*notación: relación de una función representada por letras que mayormente se usan como f,g,h, F,G,H*distinción se representa en pares ordenados *CONSTANTES Y VARIABLES: +constates son las cantidades que siempre tienen en mismo valor y carecen de variación +variación: pueden ser independientes su cambio no esta sujeto a ninguna cantidad o no pueden der dependientes su cambio ésta sujeto a otras cantidades *NOTACIÓN la dependencia es variable independiente * RACIONALES E IRRACIONALES:+ racionales: son las que no necesitan extraccion de raiz+irracionales: tienen algun exponente que hace una fracción irreducible*INYECTIVAS: son funciones en las que cada elemento del rango se asocia con uno y sólo un elemento del dominio *SUPRAYECTIVAS: son funciones en las que el rango y el condominio son iguales *BIYECTIVAS: son funciones que se llevan inyectivas y suprayactivas y no tiene parejas con una segunda. Sin embargo, pocos saben que la plaza de San Pedro en el Vaticano está construída sobre elipses donde sus focos se encuentran sobre las fuentes donde mucha gente se toma fotos. Las siguientes son funciones de este tipo: La base e, donde e es el número de Euler 2.71828…, aparece frecuentemente en problemas de ciencia e ingeniería, así como en estadística. Se ha encontrado dentro – Página 540La única función de los grandes zánganos es copular con la joven reina hasta su vuelo nupcial . hiper- Prefijo que indica sobre , encima , o mayor ; por ejemplo , hiperpolarización . hiperbola Cónica de excentricidad mayor que 1. Ramas parabólicas.7. Ejemplos de funciones afines Representa las funciones: 1 y = 2x - 1 x y = 2x-1 0 -1 1 1 . La hipérbola tiene unas cuantas . FUNCIONES RACIONALES. En este caso no se busca relatividad ni duda, se quiere […] Funciones Hiperbólicas. Fuente: F. Zapata a través de Geogebra. Requena, B. Universo Fórmulas. Asintota. Stewart, J. Asimismo, también sirve para una descripción exagerada de un ambiente para mejorar el sentido de la lectura. >> %���� *Funcion implicita:Aqui no se tiene despejada la variable. -Tarifas para el envío de paquetes por correo, según el. Fuente: Wikimedia Commons. Tema 10.Funciones (II) Página 2 de 28 Tema elaborado por José Luis Lorente ([email protected]) 1. Las funciones hiperbólicas se expresan mediante funciones exponenciales como veremos a continuación. En el caso del area (A)de un rectángulo que depende de la altura (h) y la base (b), A=f(b,h)=b*h, o el area del trapecio (A) que depende de la longitud de la base mayor (B), la base menor (b) y la altura (h).Función Algebraica: En este caso el valor de la función puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas: suma y resta con un numero limitado de términos (funciones polinomiales); división y multiplicación con una cantidad limitada de factores; potencias con exponente constante. Graficar hipérbolas (ejemplo viejo) En este video determinamos la dirección y los vértices de la hipérbola dada por la ecuación y^2/4-x^2/9=1. Se denotan respectivamente como: sen x, cos x, tg x, sec x, cosec x y cotg x. Tipos de funciones:Inyectiva: cuando todos los elementos del contra dominio tienen asignados un solo elemento del dominio por ejemplo: enseguida se muestra que cada contra dominio tiene un solo valor en el dominioY x3…..52…..46…..7Función sobreyectiva : el dominio es igual al contra dominio por ejemploX……….y1……….D2……….B3………C4Si la función es sobreyectiva toda recta paralela al eje x debe de cortar a la función en amenos un puntoFunción biyectiva: es al mismo tiempo inyentiva i sobreyentiva Ejemplo:x……………y1…………..a2…………..b3…………..cSegún sé, inyectiva es aquella función en la que cada elemento del dominio tiene una sola imagen o elemento de codominio. y=f(x)=a* Función univariada: esta depende de una sola variable. Su inversa es la función secante.Función tangente: se define por la forma, f (x) = tg (x), es acotada, periódica y continua, y existe para todos los números reales. Ejemplos de Función Hiperbólica: Veamos a continuación las principales funciones hiperbólicas: -Por último, para f(x) = cosec x, los múltiplos enteros de π no pertenecen a su dominio. Conociendo , que la hipérbola se encuentra centrada en el origen y su eje real es horizontal, ya podemos encontrar los vértices , los focos, y la excentricidad. Traslados de las gráficas horizontales y verticales Horizontal: Sea una función y=f(x), si trasladamos la gráfica x0 unidades en eje OX entonces la expresión analítica de la función resulta de cambiar x por (x-x0). Su inversa es la función cotangente Función par: Es aquella función que satisface, f(x) =f(−x) para todo valor de x. Ej: La función x2+4 es par, ya que para cualquier valor de x, se cumple (−x)2+ 4 = (x)2+ 4. También se conoce la imagen como el valor de la función f en x.Básicamente, hay tres formas para expresar una función: mediante una tabla de valores (como el ejemplo anterior), mediante una expresión algebraica o, como veremos luego, mediante una gráfica. Por lo que hay el mismo número de funciones trigonométricas que de razones trigonométricas:Lee todo en: Tipos de funciones | La Guía de Matemática -FUNCIÓN EXPLISITA: Cuando podemos obtener los valores de y directamente dando valores a nuestra variable independiente, es decir, cuando la variable y está despejada.-FUNCIÓN IMPLÍSITA: Cuando, al contrario que en el caso anterior, tenemos que realizar operaciones para halla el valor de la y una vez que le hemos dado un valor a la x: 3x+2y=1, hola amigos buenas tardes aqui lesdejo mi investigasion1.1 Funciones Algebraicas1.2 Funciones explícitas1.3 Funciones Implícitas1.4 Funciones Polinómicas1.5 Funciones Constantes1.6 Funciones Polinómica De Primer Grado1.7 Función Cuadrática1.8 Funciones RacionalesLee mas en : Tipos de Funciones, por WikiMatematica.org wikimatematica.org Follow us: @wikimatematica on Twitter | wikimatematica on FacebookEn matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito).De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda. 1Como el índice radical de es impar, entonces su dominio de debería ser todos los números reales , pero al mismo tiempo posee un denominador que se hace cero cuando . Se ha encontrado dentro – Página viii... 432 433 439 6.5 Hipérbola Hipérbola Asíntotas , hiperbolas degeneradas y gráficas de hipérbolas 453 454 457 Unidad 7. Funciones 473 474 475 7.1 Conceptos básicos de funciones Concepto de función Variable dependiente , variable ... Hallar la ecuación de la hipérbola concentro en el origen, eje real paralelo al eje 0x, uno de cuyos vértices está en (−3, 0) y uno de sus focos en (5, 0). La función parte entera. Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).TIPOS DE FUNCIONES:FUNCIÓN INYECTIVA: elemento de dominio le corresponde un solo elemento del contra dominio y a cada elemento del contra domino que esté relacionado le corresponde solo elemento del dominio.FUNCIÓN SOBREYECTIVA: en la función sobreyectiva se cumple la condición de que todos los elementos del contra dominio están relacionados.FUNCIÓN BIYECTIVA: Es la función que es inyectiva y sobreinyectiva a la vez.FUNCIÓN CONSTANTE: Se conoce como función constante la que tiene la que tiene, en lugar de la variable independiente, solamente una constante.FUNCIÓN UNIVARIADA: en este tipo, la función depende de una sola variable.FUNCIÓN MULTIVARIADA: Si se tienen dos o más variables independientes.FUNCIÓN EXPLÍCITA: en una función explícita, una de las variables generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.FUNCIÓN IMPLICITA: Aquí la variable no se encuentra o no se tiene despejada.FUNCIÓN ALGEBRAÍCA: En este caso , el valor de la función puede ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas.FUNCIÓN LINEAL: su gráfica es una línea recta con dependiente(m) que cruza el eje de las ordenadas(y). Cuando el coeficiente a0 es 0, la función siempre pasa por el origen y se expresa mediante f (x) = a1x, denominándose función lineal, como estas: Es un caso particular de la función lineal, en el cual a1 = 1: Su gráfica es una parábola cuyo eje axial o de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. INTRODUCCIÓN : A las funciones trigonométricas a veces se llaman funciones circulares debido a la relación estrecha que tiene con el círculo x2+y2=1. Fuente: F. Zapata. -En cuanto a f(x) =cotg x, esta función no está definida para los múltiplos enteros de π: ±π, ±2π, ±3π…. Si arc sen x = θ, quiere decir que sen θ = x. Otra notación usada con frecuencia para el arc sen x es f(x) = sen-1 x. Funciones irracionales ejemplos resueltos con graficas You're Reading a Free Preview Page 3 is not shown in this preview. Fuente: F. Zapata. Las más comunes son: seno, coseno y tangente.Función coseno: se define por la forma, F(x) = cos (x), es acotada, periódica y continua, y existe para todos los números reales. Funciones Polinómicas Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. *Funcion implicita:Aqui no se tiene despejada la variable. *funcion lineal. Comenzar en un vértice y trace una rama de la hipérbola, teniendo a las asíntotas como guía. *Funcion multivariada.Al considerar si una de las variables se encuentra despejada o no,las funciones se clasifican en explicitas e implicitas:*Funcion explicita:En una funcion explicita,una de las variables,generalmente la variable dependiente,se encuentra despejada. La función cuadrática. *Función constante:Es la que ocupa un lugar en la variable independiente y solouna constante. Así mismo Para graficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, se utiliza el plano cartesiano.Se ubica la variable dependiente en el eje vertical y ala variable independiente en el eje horizontal.En el caso de expresiones que incluyen una raíz cuadrada, es necesario excluir valor de los cuales se obtenga una cantidad negativa,ya que se saldría del ámbito de números reales.Si la expresión matemática implica un cociente es importante considerar que la división entre cero no esta definida y habrá entonces la necesidad de excluir aquellos valores de X que llevan a convertir el denominador en cero.Clasificación de Funciones:(tales como:)*Función inyectiva: a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento de contradominio, y a cada elemento de contradominio que este relacionado le corresponde un solo elemento del dominio. Se ha encontrado dentro – Página 276La función V ( r ) representa una familia de hipérbolas equiláteras , como indica la figura 3.50 . Es posible elegir C = 0 , en razón de que la diferencia que evalúa W2 ( ) no depende de C. Por este motivo , de ahora en adelante ... Es el conjunto de los números reales tales que x-3 sea mayor o igual a 0. Funciones Racionales El criterio viene dado por un cociente entre polinomioLee mas en : Tipos de Funciones, por WikiMatematica.org wikimatematica.org Follow us: @wikimatematica on Twitter | wikimatematica on Facebook. Hipérbolas Equiláteras. ANGEL MANUEL GONZALEZ GUILLEN. Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10. Ambos pueden tomar valores positivos o negativos. a) ¿En qué lugar tocaría tierra si siguiera la hipérbola correspondiente a esta diferencia de tiempo? Fuente: F. Zapata a través de Geogebra. Se ha encontrado dentro – Página 1492Estos casos han sido estudiados particularmente por Filon . la función 1 - ( x ) . ... así , por ejemplo , acontece en el último caso que consideramos , que dada una hiperbola límite , 1 - ( ) ( ) existe también una elipse confocal tal ... Elementos: focos, vértices, asíntotas. Se ha encontrado dentro – Página viiiFunciones circulares 70 Formulario Ejercicios 74 72 77 80 CAPITULO 6 . ... de una parábola y de una hipérbola equilátera Variación y grafo de cada una de las funciones 102 Variación y grafo de cada una de las funciones circulares 109 ... Publicidad . Cuando la función tiene esta base se denomina función exponencial natural. Fuente: F. Zapata. Se ha encontrado dentro – Página 3434x2 - y2 - 24x - 4y + 16 = 0 48 . x2 – 3y2 + 8x – 6y + 4 = 0 En los problemas 49 al 52 , grafique cada función . [ Sugerencia : Observe que cada función es media hipérbola . ] 49. f ( x ) = V16 + 4x2 50. f ( x ) = -V9 + 9x2 51. f ( x ) ... generalmente, ubicamos a la variable depediente en el eje vertical y a la variable independiente en el eje horizontal.si contamos con la expresiin matematica que define la funcion, el procediemiento mas comun consiste en elaborar una tabla asignando valores a la variabla independiente y sustituyendolos en expresion matematica para obtener el valor correspondiente de "y".las graficas de las funciones geometricas seno y coseno suelen ser periodicas, es decir, que el comportamiento de un intervalo determinado se vuelve a repetir.los tipos de graficas son:*histogramas*de barras*circulares*lineales*numericas.bibliografia: libro de calculoautor:Samuel Arteaga Tovar,Jose Alfredo Espinoza Piña.

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